التحويل من النظام العشري للنظام الثنائي From 10 To 2

التحويل من النظام العشري للثنائي

التحويل من النظام العشري للنظام الثنائي كيف ذلك ؟

هذا ما سنتعرف عليه في موضوعنا اليوم

سنتعرف على طريقتين من أبسط الطرق لعملية التحويل هذه

 

اولا كما تعرفنا في موضعاً سابقاً ( موضوع : اول خطوة لك لتعلم المنطق الرقمي )

ان كل نظام عددي يتكون من دومين وبيز

و لنتمكم من التحويل بين الأنظمة علينا معرفة بيز هذا النظام

ونحن الآن بصدد التحويل من النظام العشري للنظام الثنائي

لذلك علينا التعرف على بيز النظام المحول إليه وهو في حالتنا هو رقم 2 البيز الخاص بنظام الثنائي

جيد جداً الان بعد التعرف علي بيز النظام سنقوم بالخطوات التالية في عملية التحويل اولاً ما هو بيز هذا النظام ؟ هوا 2

 

ملاحظة :- هامة جميع الطرق المستخدمة في التحويل هنا من النظام العشري للثنائي

وكذلك التي سنستخدمها في موضوعنا القادم بإذن الله الخاصة بتحويل من النظام الثنائي للعشري

يمكنك استخدام جميع هذه الطرق في التحويلات الخاصة

بالانظمة الاخرى بنفس النظام بدون وجود أي اختلاف سوى في بيز النظام

وكذلك في العمليات الحسابية لا يوجد فرق بين الأنظمة سوى في التعامل مع كل عملية حسابية على حسب الدومين الخاص بهذا النظام المستخدم في هذه العملية.

 

سنقوم الان بكتابة الرقم الذي نريد تحويله

ولنفترض انه رقم 25 نريد تحويله من النظام العشري للنظام الثنائي

ثم بعد ذلك نقوم

بعمل جدول كالتالي

قيمة البيزعلامة العمليةقيمة العشريقيمة الثنائي
2/251
2/120
2/60
2/31
2/11

 

من خلال هذا الجدول السابق قمنا بعملية التحويل الان كيف تم ذلك ؟

قمنا بكتابة القيم المراد تحويله من العشري للثنائي وهي 25

ثم قسمة هذه القيمة على قيمة البيز وهي 2

ثم أخذنا الناتج وقمنا بكتابة اسفل القيمة الاولى اي اسفل رقم 25 قمنا بكتابة 12

وكررنا العملية حتى نصل الى ناتج قسمة أقل من قيمة البيز وهو آخر رقم معنا (هو) 1 ولأنه أقل من البيز 2 توقفنا هنا

ملاحظة ناتج القسمة قد يخرج برقم صحيح وكسر نقوم بكتابة الرقم الصحيح فقط دون النظر للقيمة الكسرية

 

الان ننتقل للخطوة الثانية في عملية التحويل من النظام العشري للنظام الثنائي

إخراج قيمة النظام الثنائي من النتائج المتوفرة لدينا

سنقوم بأخذ كل ناتج قسمة ومعرفة إذا كان هذا الرقم فردي ام زوجي

اذا كان فردي مثل الرقم 25 نكتب امامه 1 وهذه أول قيمة من ناتج عملية التحويل

ثم ننتقل للقيمة الثانية من ناتج القسمة وهي 12

ونجد ان هذا الرقم زوجي ولذلك نقوم بكتابة امامه 0

اذا قاعدة اساسية يكتب امام الرقم الفردي رقم 1 وأمام الرقم الزوجي 0

سؤال مهم كيف تعرف ان هذا الرقم فردي ام زوجي

ببساطة اذا كان الرقم يقبل القسمة على 2 أي ناتج قسمة لا يخرج لك قيم كسرية فهو رقم صحيح

ام اذا كان لا يقبل القسمة على 2 ويخرج لك قيم كسرية في ناتج القسمة فهو رقم فردي

وبعد إخراج قيم ناتج الثنائي من نواتج القسمة المتوفرة لدينا ومن خلال تحديد إذا كان هذا الرقم زوجي ام فردي وإخراج قيمة

نقوم بالخطوة الاخيرة

وهي تجميع القيم التي حصلنا عليها بالثنائي وكتابة من بداية أول قيمة من الأسفل لاعلى قيمة

من اليسار لليمين هكذا

11001

هذه تعتبر اسهل طريقة لعملية التحويل من العشري للثنائي

والان سننتقل الى طريقة أخرى لتحويل نفس الرقم العشري وهو 25 للثنائي

 

من خلال الجدول التالي

قيمة البيزعلامة العمليةقيمة العشريباقي القسمةقيمة الثنائي
2/250.51
2/1200
2/600
2/30.51
2/11

 

 

كيف تمت عملية التحويل من النظام العشري للنظام الثنائي من خلال الطريقة السابقة ؟

اولاً قمنا بعملية القسمة لرقم المحول وهو  25 على البيز 2 الخاص بنظام

وسينتج عن عملية القسمة السابقة (الناتج هذا) 12.5

رقم صحيح وكسري

سنقوم بكتابة الرقم الصحيح اسفل الرقم المحول الأول أي أسفل ال 25 كما في الجدول وكما تم في الطريقة الاول لعملية التحويل

ولكن هنا سنقوم باخذ باقي القسمة وضربة في بيز النظام المحول إليه وبيز النظام الثنائي هو 2

 

وسيخرج الناتج برقم 1 وهذه هي أول قيمة ثنائية نأخذها

وسنقوم بتكرار العملية مع الرقم الصحيح الذي حصلنا عليه من ناتج القسمة الأول وهو 12

والناتج الذي ستحصل عليه هو 6 وهذه قيمة صحيحة بدون وجود اي ارقام كسرية

وبهذا تتعرف على أنه لا توجد باقي لعملية القسمة هذه ولذلك سنقوم بكتابة باقي القسمة 0

ونكتب القيمة الصحيحة التي حصلنا عليها أسفل الرقم الذي قمنا بقسمة اي اسفل رقم 12 سنكتب 6 (ناتج القسمة)

ونقوم بتكرار العملية حتى نصل لرقم  أقل من 2 (بيز النظام المحول إليه) ثم نقوم بوضع اخر رقم معنا وهو 1 في ناتج عملية والذي يقل عن البيز (2) ولهذا لا نقوم بقسمة على البيز و نضعه في الناتج بشكل مباشر بدون قسمة

والان سنتوقف هنا ونقوم بأخذ نواتج بواقي القسمة المضروبة في البيز (2) ثم كتابتها بنفس الطريقة التي قمنا بها في طريقة التحويل الاول من خلال أخذ القيم من الاسفل للاعلى

ونكتبها من اليسار إلى  اليمين

 

وسيخرج معك الناتج هكذا 11001

ونلاحظ أن ناتج عملية التحويل بطريقة الاولى هو نفس ناتج عملية التحويل بطريقة الثانية وهذا دليل على انك قمت بعملية التحويل بشكل صحيح وبهذا تتأكد من ناتج تحويلك من خلال تنفيذ عملية التحويل بأكثر من طريقة للتأكد من صحة الناتج

وبهذا تكون قد تعرفت على طريقتين لتحويل من النظام العشري للثنائي.