التحويل من النظام الثنائي إلى الثماني From 2 To 8

التحويل من النظام الثنائي للثماني

التحويل من النظام الثنائي إلى الثماني

 لعملية التحويل هذه يلزم منا معرفة أساس النظام الثنائي والثماني

وكذلك نطاقهما

ويمكنك معرفة كل هذا بشكلاً أكثر تفصيلا من خلال متابعتك لقراءة هذا المقال

أول خطوة لك لتعلم المنطق الرقمي

 

أولا النظام الثنائي

هو نظام عددي يمثل قيم عددية وكل منهم يمثل true أو false في لغة الحاسب الآلي.

يمكننا معرفة أساس هذا النظام بالنظر لاسمه حيث ان النظام الثنائي يعني من اسمه أن أساسه هو 2 كما أن عدد أرقامه لا تزيد عن 2 أي أن نطاقه هو 0 ,1

.

ثانيا النظام الثماني

هذا النظام يحدد أساسه من اسمه أي أن النظام الثماني أساسه هو 8 ويرجع ذلك الى  عدد أرقامه التي لا تزيد عن 8 أرقام وهذا يمثل نطاق

هذا النظام وهو يحتوي على الأعداد 0,1,2,3,4,5,6,7.

 

ثالثا التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني بالمخطط المحفوظ

  • أولا: يجب معرفة أساس كل نظام كما أوضحنا سابقا فالنظام الثنائي أساسه 2 والنظام للثماني أساسه هو 8.
  • ثانيا: يجب معرفة مخطط بسيط للتحويل من النظام الثماني علينا بحفظ هذا المخطط المتوفر أسفل المقال في الجدول.
  • ثالثا: نقسم العدد الثنائي إلى مجموعات كل منها مكون من ثلاث خانات ونبدأ التقسيم من اليمين إلي اليسار والسبب في التقسيم لثلاثة خانات هو أن النظام الثماني يتكون من ثلاثة bit حيث كل نظام يتكون من عدد معينة من ال bits حيث أن أساس النظام الثنائي هو 2 وأساس النظام الثماني هو 8 لذلك فإن  2^3= 8.
  • رابعا: إذا كانت المجموعة الأخيرة عند تقسيم الأعداد ناقصة وغير مكتملة فأننا نحفظ مكان النقص بصفر حتى نكملها وتصبح ثلاث خانات ثنائية وذلك لأن النظام الثماني يتكون من 3 bits.
  • خامسا: نقوم بعد التقسيم بالرجوع للمخطط المحفوظ ونستبدل كل ثلاث خانات من النظام الثنائي بما يقابله في النظام الثماني.
  • سادسا: في حالة وجود علامة عشرية فإننا نتبع نفس خطوات التحويل في الأعداد الصحيحة لكن التقسيم يكون بدايته من  الخانة التي تلي خانة العلامة العشرية من جهة اليسار لليمين تقوم بتقسيم وبتعويض كذلك عن الخانات التي لا يوجد بها أرقام من الخانات الثلاثة بصفر لاكمال التقسيم لثلاث خانات وبعد التقسيم نقوم بالرجوع للجدول المحفوظ واستبدال القيم من النظام الثنائي بما يقابلها في النظام الثماني أو التعويض بالقيم 1,2,4 وجمع الارقام المقابلة للواحد الصحيح أو جمع حاصل ضرب الرقم في القيم المتباينة 1,2,4
  • سابعا نقوم بالجمع بين الجزء الصحيح والجزء العشري للحصول على ناتج عملية التحويل بشكلاً كامل. 

 

رابعا التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني بشكل مباشر

نتبع نفس الخطوات السابقة ولكن بدون الخطوة الخامسة والخطوة الثانية حيث لا نستخدم الجدول المحفوظ ولا نستبدل القيم ولكن بعد تقسيم الرقم لثلاث خانات نقوم بعمل عملية حسابية تعتمد على الجمع والضرب ونضع القيم المحفوظة 2^0, 2^1 ,2^2 أي (4,2,1) قيم متباينة مقابلة لثلاث خانات الأرقام التي تم تقسيمها ومن ثم بإحدى الخطوتين التي سنفسرها بمثال٢.

 

الأمثلة لكل لطرق التحويل من النظام الثنائي إلى الثماني

 

مثال١

2(101010.1011)

100     101   .   010   101

4          5           2       5

2(101010.1011) = 8(52.54).

 

مثال٢

2(110010)

010 110

421 421

نقوم بضرب كل رقم في الخانة المقابلة له وجمع حاصل الضرب وذلك لكل ٣ خانات

0×4 + 1×2 + 0×1 = 2

0×1 + 1×2 + 1×4 = 6

اذا الرقم المقابل لهم في النظام الثماني هو: 62

أو نقوم بجمع الأرقام المقابلة للواحد فقط

2 2+4= 6

الناتج: 62

 

جدول للمساعدة في عملية التحويل من النظام الثنائي إلى الثماني

يمكنك حفظ الجدول التالي لمساعدتك في أثناء عملية التحويل من النظام الثنائي إلى الثماني

النظام الثنائيالنظام الثماني
0000
0011
0102
0113
1004
1015
1106
1117